Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．
求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力；
（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer

本题为综合题，考查内容较多．第一问较简单可由P=ρgh得，第二问由物体排开水的体积求得物体的体积，第三问浮力由F=ρgv来求．第四问求的固体压强，由P=求得．
【解析】
（1）水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa
（2）物体的质是：m===1kg，
物体的体积等于排开水的体积，即V=Sh=100×10-4m2×0.04m=0.4×10-3m3
所以物体密度为：ρ===2.5×103kg/m3
（3）因排开水的体积为V=0.4×10-3m3
则物体的浮力为：F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N
（4）水的体积为：V=Sh=100×10-4m2×0.16m=1.6×10-3m3
水的质量m=ρv=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6Kg
则水对底部的压力为FG=mg=1.6kg×10N/kg=16N
则容器对底部的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，物体对水的压力等于水对物体的浮力
即：F=4N+4N+16N=24N
S=100×10-4m2
容器对桌面的压强为：p===2.4×103Pa
答：水的压强为1.6×103Pa，物体的密度为2.5×103kg/m3，物体受到的浮力为4N，容器对桌面的压强为2.4×103Pa．