Question

如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点．其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径．现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（ ）

A．I/4
B．3I/4
C．I
D．4I/3

Answer

（1）由电路图可知，把A、B两点接入电源时，ABC弧的电阻与ADB弧的电阻并联，根据电阻的并联特点表示出电流表的示数；
（2）当换接A、D两点时，ACBD弧的电阻与AD弧的电阻并联，根据电阻的并联特点表示出电流表的示数，联立等式即可求出电流表的示数．
【解析】
设每圆周弧的电阻为R，电源的电压为U
（1）把A、B两点接入电源时，ACB弧的电阻与ADB弧的电阻并联，则：
RACB=RADB=2R，
电路中的总电阻R总=R，
电流表的示数I==，
（2）当换接A、D两点时，ACBD弧的电阻与AD弧的电阻并联，则：
RACBD=3R，RAD=R，
电路的总电阻R总′==R，
电流表的示数I′===×=I．
故选D．