Question

洗澡时将11°C的冷水与66°C的热水充分混合成550kg、36°C的温水，在混合的过程中有2.31×10⁶J的热量损失掉了，则所用冷水为    kg，所用热水为    kg．

Answer

（1）设热水的质量为m，则冷水的质量为550kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）因为在混合的过程中有2.31×106J的热量损失掉了，所以热水放出的热量减去损失的热量就等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量
【解析】
设热水的质量为m1，
则冷水的质量为m2=m-m1=550kg-m1--------------①
热水放出的热量：
Q放=cm1（t-t01）=4.2×103J/（kg•℃）×m1×（66℃-36℃）------------②
Q吸=cm2（t02-t）=4.2×103J/（kg•℃）×m2×（36℃-11℃）------------③
因为Q损失=2.31×106J-------------------④
所以，Q吸=Q放-Q损失---------------------⑤
将①②③④代入⑤式即可解得：
m1=260kg，m2=290kg．
故答案为：290；260．