如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽为a．AB为一根不计质量的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连．杆AB与地面成60°角，A端距离地面高h．已知水的密度为ρ，试求杆AB对闸门的作用力．
考点分析：
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让液体在管道中流动，液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性．小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，在温度相同的情况下，通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下：
| 实验序号 | 液体种类 | 细管半径/mm | 细管两端压强差 | 通过细管的液体体积/mm3 |
| 1 | 水 | 1 | P | 100 |
| 2 | 油 | 1 | P | 2 |
| 3 | 水 | 2 | P | 1600 |
| 4 | 油 | 2 | P | 32 |
| 5 | 水 | 3 | P | 8100 |
| 6 | 水 | 1 | 2P | 200 |
| 7 | 水 | 1 | 3P | 300 |
（1）在小王用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是40.5mm
3，则细管两端的压强差是多少？
（2）由于液体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，所受的液体阻力可用公式f=6πηRv表示．一个密度为ρ、半径为R的小球，在密度为ρ
、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度v
r的数学表达式．
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水在热电厂的锅炉中变为水蒸气，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用．液化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图所示．水的比热为4.2×10
3J/，求：
（1）夏天，来自冷却塔的水温为16℃，而回到冷却塔的水温为30℃．若冷却塔和液化器间水的流量为15×10
3kg/s，试求冷却塔的散热功率．
（2）如果发电机的发电功率是5.6×10
5kW，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸气通过涡轮机过程中由于热传递造成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸气的能量转化为电能的效率．
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洗澡时将11°C的冷水与66°C的热水充分混合成550kg、36°C的温水，在混合的过程中有2.31×10
6J的热量损失掉了，则所用冷水为
kg，所用热水为
kg．
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一种家用灭蚊器中的电热元件是用钛酸钡材料制成的，它具有控温功能．图2中给出了这种电热元件的电阻随温度变化的曲线．请你根据这条曲线分析，灭蚊器稳定工作时发热元件处于哪个温度区间，环境温度在哪个区间时这种灭蚊器可以正常使用．
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有一根长度为L的弹簧，它能承受的最大拉力为F，在最大拉力F的作用下，弹簧伸长了△L．现用剪刀将弹簧剪成长度为L/3和2L/3的两段，则长度为2L/3的弹簧能承受的最大拉力为
F，在这个最大拉力作用下，弹簧伸长了
△L．
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