Question

如图：一冰块内嵌着一木块，将它们放入盛有水的容器中．试证明：当冰全部熔解后，水面的高度不变．（木块的密度小于水）

Answer

冰熔化前，由于冰和木块处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；
冰熔化后，冰变成水，因为水的质量、重力不变，可求水的体积；木块仍然漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；
计算冰熔化前后排开水的体积关系，得出水面升降．
证明：
冰熔化前，冰和木块处于漂浮状态，
F浮=G冰+G木，
即：ρ水gV排=G冰+G木，
∴V排=，
冰熔化后，冰变成水，木块仍然漂浮，
冰熔化成水的体积为：
V水=，
木块排开的水的体积为：
V木排=，
此时排开水的体积：
V=V水+V木排=，
∵V=V排，
∴水面不变．