Question

如图所示均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为T₁，当细杆与水平面的夹角为30°时，绳上的拉力为T₂，则T₁：T₂是（ ）

A．：1
B．2：1
C．：1
D．3：1

Answer

找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂，然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出T1、T2的大小．
【解析】
（1）杆即将离开水平位置，如右上图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，AE=BE
∵（BE）2+（AE）2=（AB）2，
∴AE=L，
∵杆平衡，
∴T1×AE=G×AC，
T1===G，
把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如右下图，△ABO为等边三角形，AB=L，BE′=L，
∵（BE′）2+（AE′）2=（AB）2
∴AE′=L，
在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，
∵（AC′）2+（CC′）2=（AC）2，
∴AC′=L，
∵杆平衡，
∴T2×AE′=G×AC′，
T2===G，
∴T1：T2=G：G=：1．
故选A．