Question

铁链条的一端系着质量M=22.8kg，直径D=0.4m的实心球，另一端空着．链条长L=3.4m，质量m=15.6kg，带有链条的球浸没在水池里，如图所示．球的体积公式为V=πD³/6，本题中设π=3.0当球平衡时，球心离池底的距离为（ ）（g=10N/kg）

A．2．Om
B．2.2m
C．2.5m
D．2.8m

Answer

解决此题必须对各物体的状态和所受的力进行全面的分析．包括球的浮力、球的重力、链条的重力、链条对球向下的拉力等，同时，还要对链条的长、球的直径、悬起链条的长等几个长度的关系判断准确．找出等量关系，运用相关知识进行求解．
【解析】
球的体积：V球==0.032m3，
球受到的浮力：F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.032m3=320N，
球的重力：G球=m球g=22.8kg×10N/kg=228N，
∴悬起铁链向下的力：G悬=F浮-G球=320N-228N=92N．
链条的重力：G链条=mg=15.6kg×10N/kg=156N，
∴F链条浮力=×G链条，
G链条向下的力=G链条-F链条浮力=（1-）×G链条=×G链条，
∴G悬起铁链==105.53N，
L悬：L链条=G悬起铁链：G链条=105.53N：156N
L链条=3.4m
∴L未沉底=3.4m×=2.3m
∴L球心离池底=L未沉底+=2.5m．
故选C．