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如图所示,两平面镜夹角为60°,0P为角平分线,某人站在P点,此人以速度v向O点...

如图所示,两平面镜夹角为60°,0P为角平分线,某人站在P点,此人以速度v向O点运动时,他在M镜中的像会以一定的速度“靠近他”,则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为( )
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A.2:1
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物体在两个成角度的平面镜之间,物体分别在两个平面镜中成像,像用在另一个平面镜中成像,画出物体在两个平面镜中成的像,确定物体在M平面镜中所成的像,物体到达O点时,像点都到达了O点,离物体最远的像点移动速度最快,离物体最近的像点移动速度最慢. 【解析】 P在M、N中分别成像A、B,同时P在M中所成的像A会在N中再次成像A',P在N中所成的像B会在M中再次成像B′,A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合,所以在本题中得到的像一共有5个.如图. P在M平面镜中成三个像A、B'、C,P离像点A最近,离像点C最远,相同时间内都到达O点,PA间速度减小的最慢,CP间速度减小的最快. 当P向O移动时,AP也在不断减小,△AOP始终是等边三角形,所以AP和PO减小的速度相同,速度为v. 如图,P、O、C在同一条直线上,并且PO=CO,当P向O以速度v移动时,C向O也以速度v移动,所以C向P移动的速度为2v. 所以最快靠近速度和最慢靠近速度之比为2:1. 故选A.
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考点分析:
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如图所示,两平面镜夹角为60°,0P为角平分线,某人站在P点,则平面镜M内此人所成的像的个数是( )
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