Question

如图所示的两种电路中，电源电压相同，四个电阻器的电阻值均相等，四个电流表也完全相同，但电流表的内阻均不可忽略．电流表A₁、A₂、A₃、A₄的示数分别为，I₁、I₂、I₃、I₄．则下列不等式中错误的是（ ）

A．I₁＜I₃
B．I₁＜I₄
C．I₂＜2I₁
D．I₂＜I₃+I₄

Answer

电流表有内阻且相等，由于电流表位置的不同，因此两电路中并联支路两端的电压不同，电流表A1、A3、A4所在支路的电阻相同，从而得出电流表A1、A3、A4示数大小关系；而A2在干路中，故A2测量干路电流；据此分析判断．
【解析】
（1）由于电流表A2在干路上，因此电流表A2将分一部分电压，并联部分的电压比另一个图中并联部分的电压小，而电流表A1、A3、A4所在支路的电阻相同，
所以A1、A3、A4的示数关系：I1＜I3=I4，故A、B正确；由于电流表有内阻，因此电流表A1所在支路的总电阻大于没有电流表支路的总电阻，电流表A1的示数比另一条支路中的电流小，所以2I1＜I2，故C错误；
（2）设电流表的内阻为r，则第一个图中的总电阻为+r=（R+r）；第二个图中的总电阻为（R+r）；比较两个电路的总电阻可得，第一个电路的总电阻大于第二个电路的总电阻，因此第一个电路中的总电流表小于第二个电路中的总电流，即I2＜I3+I4；故D正确．
故选C．