Question

将质量为m的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（ ）
A．热水和冷水的温度差为87℃，m：m=1：28
B．热水和冷水的温度差为69℃，m：m=1：32
C．热水和冷水的温度差为54T：，m：m=1：24
D．热水和冷水的温度差为48℃，m：m=1：20

Answer

热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
设热水和冷水的温度差为t，知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，进行解答即可．
【解析】
设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，
∴Q吸=Q放，
从而可知，cm（t-3℃）=cm×3℃，①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m同温度的热水，水温又上升了2.8℃，
∴Q吸=Q放，
从而可知，cm（t-3℃-2.8℃）=c（m+m）×2.8℃，②
则①-②得：
2.8℃cm=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm，
整理得：5.6℃cm=0.2℃cm，
∴==，即m=28m，
把它代入①式得：
cm（t-3℃）=c×28m×3℃，
解得：t=87℃．
故选A．