Question

在如图所示的暗盒中，装有由导线和三个阻值均为R的电阻组成的电路．盒外的l、2、3、4是该电路的四个接线柱．现用多用电表欧姆挡来检测暗盒内部结构，测量结果是：1、2间的电阻与1、4间的电阻相等；2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；2、4间的电阻为零，则1、3间的电阻是______，并在图上画出黑盒的电路图．（电路图画在答卷纸上．）

Answer

由题意可知三个阻值均为R；分析各接线柱之间的电阻可知各接线柱之间可能的电路情况，综合分析得出最简单的电路图即可．
【解析】
每个电阻的阻值为R；2、4间的电阻为零，则先将2、4之间用导线直接相连；1、2间的电阻与1、4间的电阻相等，则在1、2间和1、4间连接一个电阻R；又2、3间的电阻与3、4间的电阻相等；然后在2、3间与3、4间连接一个电阻；因2、3间的电阻是1、2间电阻的2倍；因1、2间已连接一个电阻R；将2、3间与3、4间电阻连接另外的两个的电阻R串联；则可组成符合题意的电路；故如图所示：

则1、3间的电阻是3R．