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如图所示,从A点出发经过平面MN上的一点到达B点有多种路径可走.有人提出:在所走...

如图所示,从A点出发经过平面MN上的一点到达B点有多种路径可走.有人提出:在所走的多种路径中遵循光的反射定律的一条路径是最短的.这一提法是否正确?并证明.

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(1)光的反射定律的内容是:入射光线、反射光线、法线在同一平面内,入射光线和反射光线分居在法线两侧,反射角等于入射角; (2)根据平面镜成像的特点作出B点的像,再根据光的反射规律找到入射光线和反射光线,结合线段的长短关系分析即可. 【解析】 我们先按照光的反射定律,画出从A点发出的光线经反射后能到达B点的反射光线,作法如下:把MN当作平面镜处理,在MN后面找到B点的对称点B′,连接AB′,交MN于O点,再连接OB,这样AO即为入射光线,OB为反射光线,如下图.由于对称关系OB=OB′,所以AO+OB′=AO+OB,A与B′之间最短的距离为两点间的直线距离,直线AB′=AO+OB′=AO+OB,因而题给的结论是正确的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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