Question

A、B两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³，A球挂在甲弹簧杆下，B球挂在乙弹簧秤下，并且让两球均全部浸入水中，这时A、B两球所受浮力之比是    ，甲、乙两弹簧的示数之比是    ．

Answer

知道两球的质量相等，和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
两球质量相等、重力相同，再根据F示=G-F浮=ρ球v球g-ρ水v球g得出弹簧测力计的示数大小关系．
【解析】
∵ρ=，
∴v=，
∵两球的质量相同为m，ρB=2ρA，
∴vA：vB=：=ρB：ρA=2：1；
浸没水中，v排=v球，
受到水的浮力：
FA：FB=ρ水vAg：ρ水vBg=vA：vB=2：1；
∵G=mg，两球的质量相同，
∴两球重相同，
∵F示=G-F浮，
F示A：F示B=（G-FA）：（G-FB）=（ρAvAg-ρ水vAg）：（ρBvBg-ρ水vBg）
=（ρA-ρ水）vA：（ρB-ρ水）vB===8：9．
故答案为：2：1；8：9．