Question

一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进．一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末．如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的时间是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

将此题分解为两个过程：（1）追及；（2）相遇；
然后结合两类问题中存在的规律，进行分析：追及问题中，兵与队伍的运动时间相同，兵比队伍多走的路程为S；相遇问题中，兵与队伍的运动时间相同，兵与队伍走的路程之和为S；运用速度的公式展开后，就可表达出两次的时间，最后将时间相加即得答案．
【解析】
（1）在传令兵到达队首的过程是追及问题（兵追队伍排头）：由题意得S兵-S队=S；即vt1-ut1=S；故t1=；
（2）传令兵返回队尾是相遇问题（兵与队尾相遇）：由题意得S兵+S队=S；即vt2+ut2=S；故t2=；
兵往返一次的时间为：t=t1+t2==；故A、B、C错误，D正确；
故选D．