Question

一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ+kh，式中ρ、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ，则正确的判断是（ ）
A．小球将一沉到底，不再运动
B．小球将漂浮在液面，不能下沉
C．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深处
D．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深处

Answer

因为ρ′＞ρ，一开始小球将下沉，因为液体密度随深度而增大（ρ=ρ+kh），当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，据此求出h大小．
【解析】

由题知，ρ′＞ρ，一开始小球在液体中下沉，随着深度增加，液体的密度增加，当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，
设悬浮时的深度为h，则液体的密度ρ液=ρ+kh，则ρ′=ρ+kh，解得h=．
故选D．