Question

有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示．现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（ ）

A．仍处于平衡
B．失去平衡，左端上翘
C．失去平衡，右端上翘
D．以上情况都有可能

Answer

要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，若乘积不相等，则杠杆向乘积大的一侧倾斜．因为不能忽略杠杆的重，所以可先计算将铁块浸入水中是否对杠杆的平衡造成影响，计算出铁块放入水中后对杠杆的拉力，F=G-ρ水gV排，然后根据杠杆的平衡条件进行分析．最后再分析杠杆重力对其平衡的影响．
【解析】
在不考虑杠杆重力时：
原来杠杆平衡，所以ρ铁gVA•OA=ρ铁gVB•OB
则VA•OA=VB•OB
当两铁块均浸没于水中时，则左端=（ρ铁gVA-ρ水gVA）•OA=ρ铁gVA•OA-ρ水gVA•OA
右端=（ρ铁gVB-ρ水gVB）•OB=ρ铁gVB•OB-ρ水gVB•OB
因为：ρ铁gVA•OA=ρ铁gVB•OB
VA•OA=VB•OB
所以ρ铁gVA•OA-ρ水gVA•OA=ρ铁gVB•OB-ρ水gVB•OB
所以在仅考虑铁块时，对杠杆平衡未造成影响，因此，影响杠杆平衡的是杠杆自身的重力．
读图可知，因为杠杆为均匀材料制成，所以OA＜OB，
则，两侧的重力关系为：GOA＜GOB，根据杠杆的平衡条件，
GOA•OA＜GOB•OB，
所以右侧的力矩大，杠杆会失去平衡，左端上翘，右端下沉．
故选B．