Question

如图是磅秤构造的示意图．AB是一根不等臂的杠杆，支点为O₁，CD和EF都是可看作为杠杆的两块平板，分别以O₂、O₃为支点，CD板用竖直杆HC悬于H点，EF板用竖直杆EB悬于B点，EB穿过CD板的小孔．若HB、O₁H、O₁A，O₂E，O₂F的长度分别用L₁、L₂、L₃、l₁、l₂表示，而且L₁=10厘米，L₂=1厘米，L₃=60厘米，l₁=40厘米，l₂=4厘米．磅秤平衡时，秤码P重力G_P=50牛．求：秤台CD上的重物的重力G（除重物G和秤码P，其他物件重力不计）．

Answer

（1）分析杠杆AO1HB，O1是支点，根据杠杆平衡条件有FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）；
（2）对于杠杆CD，以O2为支点，有Fc×CD=G×CD；
（3）对于杠杆EF，以O3为支点，有FE×（l1+l2）=FD×l2；
联立以上三式，将题中数据代入后，即可解得G的大小．
【解析】
我们先来看杠杆AO1HB，O1是支点，因为“其他物件重力不计”，所以作用在该杠杆上的力及对应的力臂如图所示．根据杠杆平衡条件有：
FA×L3=FH×L2+FB×（L1+L2）…①
其中FA=GP=50N
对于杠杆CD，以O2为支点，有：
Fc×CD=G×CD（可认为G放在中点）…②
其中FC=FH（作用力与反作用力）
对于杠杆EF，以O3为支点，有：
FE×（l1+l2）=FD×l2…③
其中FD=FC=G
联立以上三式，将题中数据代入后，即可解得：G=3000N
答：秤台CD上的重物的重力为3000N