Question

如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住．现在杆的左端C处施加一个向下的作用力，则（ ）

A．A、B两处的弹力均增加，且△F_A=△F_B
B．A、B两处的弹力均增加，且△F_A＞△F_B
C．A处的弹力减小，B处的弹力增大，且|△F_A|＞△F_B
D．A处的弹力增大，B处的弹力减小，且△F_A＞|△F_B|

Answer

①在C点不施加力时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
②在C点施加力F时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
联立方程组求得弹力变化值进行比较得出答案．
【解析】

（1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=FA×BA；---------①
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=FB×AB；----------②
（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=FA′×BA；-----③
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=FB′×AB；------④
③-①得：
FA′×BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△FA=FA′-FA=，
④-②得：
FB′×AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△FB=FB′-FB=，
∴△FA＞△FB，
故选B．