Question

在如图所示的电路中，电源电压恒定，滑片P把变阻器分为R_ap=5欧，R_bp=10欧两部分，要求当电键k闭合时，c d 间的电压不得低于电键断开时 c d 间电压的90%，则电阻R_x的允许值范围是（ ）

A．R_x≤10欧
B．R_x≤30欧
C．R_x≥10欧
D．R_x≥30欧

Answer

当电键断开时，c、d间电压和p、b的电压相等，根据串联分压特点求出此时c d间的电压；电键K闭合时，c、d间的电压不得低于电键断开时c、d间电压的90%，据此表示出此时c、d间的电压，由电路图可知Rbp和RX并联，再利用串联分压公式求出并联电阻的不等式，利用电阻的并联特点求出Rx的允许值范围．
【解析】
电键断开时c、d间电压，根据串联分压特得：
Ucd=Ubp=×10Ω=U；
电键K闭合时，c、d间的电压不得低于电键断开时c、d间电压的90%，
Ucd′=Ucd=×U=U；，
电键K闭合时，c、d间的电压不得低于U，
电键K闭合时，Rbp与Rx并联，设并联电阻值为Rbpx，
因并联时c、b间的电压=≥U，
所以≥3，5Rbpx≥3（Rbpx+5），
即：Rbpx≥，
又因并联电阻值Rbpx=≥，
≥，20RX≥150+15RX，
所以RX≥30Ω．
故选D．