Question

利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差．某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx 的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变．当k接通a 时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（ ）

A．60欧
B．65欧
C．70欧
D．75欧

Answer

（1）由电路图知：k接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；
（2）由电路图知：k接b时，电压表测Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；
由欧姆定律列方程；
（3）解（1）（2）中列出的方程组，可求出待测电阻Rx的阻值．
【解析】
设电流表的内阻为RA，
（1）k接a时，U=U1+I1RA ，即：U=10V+0.2A×RA      ①；
（2）k接b时，U=I2（RX+RA），即：U=0.15A×（RX+RA）   ②；
              U=U2，即：即：U=12V               ③；  
由①②③解得：Rx=70Ω．
故选C．