Question

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米²，则石头的密度为（ ）
A．2．O×l0³千克/米³
B．2.5×10³千克/米³
C．3．O×l0³千克/米³
D．3.5×l0³千克/米³

Answer

（1）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积．
（2）利用冰的密度和体积求出冰的质量．
（3）利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮=G物，即可求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度．
【解析】
设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
（1）由V1-=0.6cm×10cm2=6cm3，得：
V1-V1=6cm3，即：V1=60cm3．
（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g．
故m2=m-m1=64g-54g=10g．
（3）由ρ水gV=mg得V===64cm3
V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3
所以石块的密度ρ石===2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
故选B．