Question

如图所示，甲、乙、丙三个相同的容器内盛有部分水并在竖直方向上依次放置．甲、丙两容器内的水通过细玻璃管相连；另外一根两端开口的细玻璃管的下端穿过甲容器底部插入乙容器水内，贴近甲容器水面有一个旋扭开关M，开关下方充满了水．乙、丙两容器内水面上方的气体通过细玻璃管相连，甲容器上方与大气相通．如果打开旋扭开关M，待重新平衡后，关于乙、丙两容器内的气体体积相比开始状态时（ ）

A．V_乙增大，V_丙减少，且△V_乙＞△V_丙
B．V_乙减少，V_丙增大，且△V_乙＞△V_丙
C．V_乙增大，V_丙减少，且△V_乙=△V_丙
D．V_乙减少，V_丙增大，且△V_乙＜△V_丙

Answer

（1）根据题意及图示判断乙与丙中气体压强的关系，求出丙中气体压强的表达式；
（2）分析打开开关后，乙中液面的变化，由此造成的压强变化；
（3）分析乙、丙内压强的变化，最终的平衡条件；
（4）综合分析得出结论，得出答案．
（1）由于乙、丙两容器气体相连所以有：P乙=P丙．而丙中气体的压强为甲容器中的液面与丙容器中液面差△h1的高度的液体所产生的压强即：P丙=ρ水△h1g；
（2）由于乙容器中的压强与丙容器中的压强相等，但是乙容器中的液面与细玻璃管顶端的页面高度差△h2小于△h1．故当打开旋扭开关M时细玻璃管中液面会有所上升，因此乙容器中的液面有所下降，于是便导致乙、丙两容器中的气体体积增大，从而使乙、丙两容器中压强减少；
（3）由于丙容器中的压强减少，于是甲容器中的液体将通过导管进入丙容器中，于是甲容器中的液面与丙容器中液面差比原先的△h1有所减少．当乙容器中的细玻璃管中的液体表面与乙容器中液面的高度差△h2与甲容器中的液面与丙容器中液面差△h1相同时为止；
（4）此时乙、丙两容器中的压强比原先有所减少，故乙、丙两容器中的气体的体积比刚开始时有所增大，但丙容器中由于液体的液面上升，故丙中气体的体积减少，但由于气体的总体积在增大，丙中的气体的体积在减少，所以乙容器中气体体积的增加量要大于丙容器中气体的减少量，故△V乙＞△V丙．
故选A．