Question

将一根粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边边长之比为2：1，将角顶放在一光滑细钉上（如图所示），当直角铁丝静止时，短边和竖直方向的夹角θ的正切等于______．

Answer

如图，把铁丝看做一个杠杆，支点为O，两边受力G1和G2，根据杠杆的平衡条件可以得出OA和OB的关系；
并且由题知，0N=2×OM；
分析图可知，∠OMA=∠BON=∠θ，sinθ=sinOMA=，cosθ=cosBON=，可求tanθ=，据此求θ的大小．
【解析】
如图，ON=2×OM，
∵铁丝平衡，
∴G1×OA=G2×OB，
即：mg×OA=mg×OB，
∴OA=2OB，
由图可知，，∠OMA=∠BON=∠θ，
∵sinθ=sinOMA=，cosθ=cosBON=，
∴tanθ===×=×=×=4．
故答案为：4．