Question

一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过．当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面约成60°角的方向．这架飞机的速度大约是声速的______倍．

Answer

当飞机在某同学头顶处发出声音后，飞行继续前进，如图，知道∠OBA=60°，根据三角形的角边关系可求出飞机飞行路程AB和声音传播路程之间的关系，因为声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，根据速度公式可知飞机飞行速度和声速的大小关系．
【解析】
如图所示，∠OBA=60°，
在△OAB中，=tan60°=，
即：OA：AB=：1，
∵v=，
∴OA=v声t，AB=v飞机t，
∵声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，
∴v声：v飞机=：1，
∴v飞机：v声=1：≈0.58：1．
即：飞机的速度大约是声速的0.58倍．
故答案为：0.58．