Question

如图所示的电路中，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表的示数为I₁；然后再把滑动变阻器滑片P向右滑到某处时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，电流表的示数为I₂．下列说法正确的是（ ）

A．V₁的示数变大，V₂的示数变小，A的示数变小
B．|U₁-U₁′|＜|U₂-U₂′|
C．V₁的示数变小，V₂的示数变大，A的示数变大
D．|U₂-U₂′|与|I₂-I₁|之比等于R

Answer

由电路图可知，R与滑动变阻器串联，V1测R两端的电压，V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器滑片P向右滑到某处时，接入电路的电阻变大、总电阻变大，根据欧姆定律可知电流表示数的变化，根据串联电路电阻的分压特点可知两电压表示数的变化；
（2）根据串联电路的电压特点可知两电压表示数变化量之间的关系；
（3）根据欧姆定律可知电压表示数的变化和电流表示数变化量之间的关系．
【解析】
（1）当滑动变阻器滑片P向右滑到某处时，接入电路的电阻变大、总电阻变大，
∵I=，
∴电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之分得的电压越小，
∴R两端的电压变小、滑动变阻器两端的电压变大，即V1的示数变小，V2的示数变大．
（2）∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴△U1=△U2，即|U1-U1′|=|U2-U2′|．
（3）∵R=UI，且点值电阻的阻值不变，
∴R==，即|U2-U2′|与|I2-I1|之比等于R．
故选D．