Question

普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低，而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高，但是节能灯的价格比较贵，人们常常为选择哪一种灯而举棋不定．下表列举了某种型号的白炽灯和节能灯的部分数据：

	功率（瓦）	寿命（时）	单价（元）	每度电费（元）
白炽灯	60	1000	1.22	0.61
节能灯	10	5000	36.6	0.61

已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同，如果纯粹从经济角度出发，要想让使用节能灯更合算的话，最少使用的时间为（ ）
A．1080小时
B．1120小时
C．1160小时
D．1200小时

Answer

灯的成本等于灯消耗电能的电费和灯泡的价格之和
（1）求出时间t内使用使用白炽灯的成本；
（2）求出时间t内使用节能灯的成本；
（3）求出使用两种灯的成本相等的时间t，该时间t就是使用节能灯合算的最少时间．
【解析】
（1）时间t内，使用白炽灯的成本是：0.06KW×t×0.61元/度+1.22元；
（2）时间t内，使用节能灯的成本是：0.01KW×t×0.61元/度+36.6元；
（3）求使用两种灯的成本相等的时间t，
0.06KW×t×0.61元/度+1.22元=0.01KW×t×0.61元/度+36.6元，解得：t=1160h．
而白炽灯的寿命是1000h＜1160h，故在相等时间内，使用一只白炽灯的成本不可能一只节能灯成本相等，
故应使用两只白炽灯．
（4）使用两只白炽灯时：0.06KW×t′×0.61元/度+1.22元×2=0.01KW×t′×0.61元/度+36.6元，
解得t′=1120h．
故选B．