Question

将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ）
A．4.5℃
B．4℃
C．3.5℃
D．3℃

Answer

热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度．
【解析】
设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q吸=Q放，
从而可知，cm（t-10℃）=cm×10℃，-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m同温度的热水，水温又上升了6℃，
Q吸=Q放，
从而可知，cm（t-10℃-6℃）=c（m+m）×6℃，-------②
则①-②得：
6℃×cm=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm，
整理得：12℃×cm=4℃×cm，
解得：m=3m；
代入①式可得，t=40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3mc（40℃-△t）=mc△t，m=3m；
联立两式解得：△t=20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃-10℃-6℃=4℃．
故选B．