Question

为了将放置在水平地面上、重G=90N的重物提升到高处．小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图（丙）所示．若重物与地面的接触面积S=5×10^-2m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
（1）当把重物直接放在地上时重物对地面的压强p．
（2）在1-2s内，拉力F做的功W．
（3）在2-3s内，F移动的速度？
（4）在2-3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．

Answer

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
（1）当把重物直接放在地上时，重物对地面的压力和自身的重力相等，然后根据p=求出重物对地面的压强．
（2）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用W=Fs求此时拉力做功．
（3）由h-t图象得出在2-3s内重物上升的高度，然后根据v=求出物体上升的速度，根据v绳=nv物求出F移动的速度．
（4）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，根据P=Fv求出拉力做功的功率，根据η====求出此时滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）当把重物直接放在地上时，对地面的压力：
F=G=90N，
对地面的压强：
p===1800Pa；
（2）在1～2s内，拉力F=50N，重物上升高度h=1.25m，
拉力F的作用点下降的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=Fs=50N×3.75m=187.5J；
（3）由h-t图象得出在2-3s内重物上升的高度h′=3.75m-1.25m=2.5m，
物体上升的速度：
v===2.5m/s，
拉力F移动的速度：
v绳=nv物=3×2.5m/s=7.5m/s；
（4）由F-t图象可知在2-3s内拉力F′=40N，
拉力F的功率：
P=F′v绳=40N×7.5m/s=300W，
滑轮组的机械效率：
η======75%．
答：（1）当把重物直接放在地上时重物对地面的压强为1800Pa；
（2）在1-2s内，拉力F做的功为187.5J；
（3）在2-3s内，F移动的速度为7.5m/s；
（4）在2-3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率η为75%．