Question

如图，电源电压不变，开关由断开到闭合时电压表的示数之比是3：5，则R₁：R₂=    ．

Answer

开关闭合时R2被短路，电压表测量的为总电压；开关断开时两电阻串联，电压表测R1两端的电压，则由串联电路的电压规律可求得电压之比，根据串联电路的电流规律和欧姆定律可求电阻之比．
【解析】
开关断开时，两电阻串联，电压表测量R1两端的电压U1；开关闭合时，R2被短路，电压表测量总电压U．
∵串联电路总电压等于各分电压之和，且开关由断开到闭合时电压表的示数之比是3：5；
∴U1：U2=（U-U2）：U2=3：（5-3）=3：2；
∵串联电路各处的电流相等，且U=IR，
∴R1：R2=U1：U2=3：2．
故答案为：3：2．