Question

如图为家用饮水机简化了的电路示意图，它可以通过温控开关S可以使饮水机处于加热或保温状态．饮水机的加热器在25min内将10L的水由63℃加热到99.3℃（自来水经过热交换器吸收了开水热能后，进入开水器之前已达到63℃，所以可以节能），如果饮水机的加热器发热有84%被水吸收．求：
（1）10L的水由63℃加热到99.3℃吸收多少热？
（2）发热器发热电阻R₁多大？
（3）若保温时加热器的功率为40W，求R₂．

Answer

（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）由题知，Q吸=W×84%，据此可求消耗的电能，再利用W=t求发热器发热电阻R1的阻值；
（3）保温时，两电阻串联，根据R=求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R2的阻值．
【解析】
（1）水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×10×10-3m3=10kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）
=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（99.3℃-63℃）
=1.5246×106J；
（2）由题知，Q吸=W×84%，
∴消耗的电能：
W==1=1.815×106J，
∵W=t，
∴R1=t=×25×60s=40Ω；
（3）保温时，两电阻串联，
电路中的总电阻：
R===1210Ω，
R2=R-R1=1210Ω-40Ω=1170Ω．
答：（1）10L的水由63℃加热到99.3℃吸收1.5246×106J的热量；
（2）发热器发热电阻R1为40Ω；
（3）R2的阻值为1170Ω．