Question

小船往返于沿河的甲、乙两地．若河水静止时，往返一次需时间为t₁，若河水流动，则往返一次需要时间为t₂，则（ ）
A．t₁=t₂
B．t₁＞t₂
C．t₁＜t₂
D．由船速和水速决定

Answer

设出甲乙两地往返一次的距离S、船在静水中的速度v、水流的速度v′，分别根据公式t=表示出河水静止时，往返一次需时间为t1，若河水流动，将整个过程分为顺水行驶一半路程和逆水行驶一半路程，求出需要的总时间为t2，进行比较选出正确的选项．
【解析】
设甲乙两地往返一次的距离S、船在静水中的速度v、水流的速度v′，
根据公式t=，河水静止时，往返一次需时间为t1=，
河水流动时，顺水一半路程用的时间t2′=，
逆水一半路程用的时间t2″=，
总时间t2=t2′+t2″=+=＞=t1．
故选C．