Question

科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成份，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为（已知海水的密度为1.03×10³kg/m³，冰的密度为0.9×10³kg/m³）（ ）
A．10m
B．32m
C．218m
D．250m

Answer

冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，钻穿洞后，海水会在洞中漫上来，设上升的高度为h1，再利用公式G=F浮=mg=pgV=pgsh进行分析和判断即可．
【解析】
冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，设海水上升的高度为h1，
则G冰=F浮=ρ海gV排，
m冰g=ρ海gV排，
ρ冰gV冰=ρ海gV排，
北极冰面大，认为跟海水底面积一样大，
∴ρ冰gsh冰=ρ海gsh1，
即ρ冰h冰=ρ海h1，
∴==，
而h冰=250m，
∴h1≈218m，
则h=h冰-h1=250m-218m=32m．
故选B．