Question

人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．
（1）该车乘载两人后总质量为500kg，轮胎与地面的接触面积共为8.0×10^-2m²．该车在水平地面上静止时对地面的压强多大？
（2）这款概念车在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，且在行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则该车的速度与发动机的输出功率分别是多大？
（3）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？（g取10N/kg）

Answer

（1）静止时对地面的压力等于汽车的重力，根据公式P=可求压强．
（2）①已知车在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，利用v=可求出该车的速度；
②根据阻力是总重的0.4倍，可知阻力，因是匀速行驶，所以牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力等于阻力；利用P=Fv可求发动机的输出功率．
（3）根据物体的漂浮条件可知，车在水中受到的浮力等于本身的重力，结合阿基米德原理公式可求它的总体积．
【解析】
（1）车个人的总重力为G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
F压=G=5000N，
p===6.25×104Pa，
答：该车在水平地面上静止时对地面的压强为=6.25×104Pa．
（2）①v===36km/h=10m/s，
车在行驶过程中受到的阻力为f=0.4G=0.4×5000N=2000N，
②发动机的输出功率为P=Fv=fv=2000N×10m/s=2×104W．
答：该车的速度为10m/s；发动机的输出功率为2×104W．
（3）车在水面漂浮时，根据浮沉条件，
F浮=G=5000N，
根据阿基米德原理，F浮=ρgV排，
可得V排===0.5m3，
所以车的总体积为V===0.75m3．
答：它的总体积至少为0.75m3．