Question

如图所示，小灯泡L标有“6V  1.5W”字样，R₂为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变．
（1）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光．求：滑动变阻器R₁的最大阻值．
（2）若开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率．（小灯泡灯丝的电阻视为不变）
（3）若保持滑动变阻器R₁的滑片P在左端不动，将开关S₁、S₂均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R₂的阻值．

Answer

分析电路图时，先简化电路，把电流表看作导线，把电压表看作开路，只分析用电器的连接方式．
（1）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，灯L与R1′串联接在电源上，因为灯正常工作，据灯的铭牌求出此时的电流和灯丝电阻，再利用欧姆定律和串联电路的电阻关系求总电阻、滑动变阻器的最大电阻；
（2）开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，R1与L串联接在电源上，知道并联支路两端的电压，求出总电阻、总电流，利用P=I2R，求灯的实际功率；
（3）保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，开关S1、S2均闭合，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，电流表的示数为干路上的电流，利用欧姆定律和并联电路的电流关系求I1、I2、R2．
【解析】
（1）当S1闭合、S2断开，P在R1中点时，等效电路如图所示，灯L与R1′串联接在电源上，
∵灯正常工作，
∴I===0.25A，RL===24Ω，R串===48Ω，
∵R1′=R1=R串-RL=48Ω-24Ω=24Ω，
∴R1=24Ω×2=48Ω．

（2）S1闭合、S2断开，P在R1最左端时（等效电路如图所示），R1与L串联接在电源上，
R串′=R1+RL=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′===A，
L的实际功率为PL′=（I′）2RL=（A）2×24Ω=0.67W．

（3）P在R1最左端，S1、S2均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，
电流表的示数为干路上的电流，
∵I1==0.25A，
I2=I-I1=1.25A-0.25A=1A，
∴R2===12Ω．
答：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为48Ω；
（2）小灯泡这时的实际功率为0.67W；
（3）R2的阻值为12Ω．