Question

某同学得到一块盐城市平面图模型，如图所示．该模型用厚度为d的均匀金属板（其面积大小与课本差不多）制成，其平面图比例尺为1：k．现提供1个弹簧测力计、1只水桶（盛满水，水的密度为ρ）和若干细线，要求算出盐城市的实际面积．
（1）请写出主要操作步骤以及需要测量的物理量符号：
①______；
②______．
（2）计算可得盐城市实际面积S=______（用测得的物理量和已知量符号表示）．

Answer

可以利用逆向思维进行分析，要求出模板的面积，需求出其体积，求体积可以根据模板完全浸没在水中时受到的浮力进行分析，即利用称重法求出金属板完全浸没在水中受到的浮力，然后利用阿基米德原理即可求出模板的面积，再根据比例尺求出盐城市的实际面积．
【解析】
（1）①用弹簧测力计通过细线悬挂住金属板，测出金属板在空气中的重力G；
②让悬挂的金属板全部浸没在水中，读出弹簧秤的示数F．
（2）根据（1）中测量的物理量可知金属板受到的浮力，即F浮=G-F
由阿基米德原理：F浮=ρ水gv排=ρgsd可得金属板的面积：S模型=，
∵平面图比例尺为1：k，
∴盐城市实际面积S=．
故答案为：
（1）①用弹簧测力计通过细线悬挂住金属板，测出金属板在空气中的重力G；
②让悬挂的金属板全部浸没在水中，读出弹簧秤的示数F；
（2）．