Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃的阻值不等于零，当断开开关S后，电压表的示数为6V，当闭合开关S后电压表的示数的可能值在    到    之间．

Answer

（1）当S断开时，由电阻R1、R2和R3组成串联电路；根据欧姆定律和串联电路电压特点，表示出电源的电压；
（2）当S闭合时，电阻R1被短路，R2、R3组成串联电路；根据欧姆定律和串联电路电压特点，表示出电源的电压；
（3）联立方程可得电压表示数的表达式，利用极限法求出电压表的示数取值范围．
【解析】
当S断开时，由电阻R1、R2和R3组成串联电路；
电源的电压为：
U=（ R1+R2+R3），即U=（10Ω+20Ω+R3）------①
当S闭合时，电阻R1被短路，R2、R3组成串联电路；
电源的电压为：
U=（R2+R3），即U=（20Ω+R3）----------------②
由①②可得：U2′=6V+
当R3→0时，U2′=9V
当R3→∞时，U2′=6V
∴S闭合后电压表取值范围为6V＜U2′＜9V．
故答案为：6V；9V．