Question

维修电器需要一个4Ω的电阻，而维修工手边共有四只电阻，它们的代号和阻值分别是R₁=1Ω、R₂=3Ω、R₃=6Ω、R₄=12Ω．
（1）请你设计一种方案，只选用其中的两只电阻，通过电阻串联或并联的方式，得到“一个”阻值为4Ω的“等效”电阻．（要求在右侧的虚线框中画出电阻的连接图并标示出电阻的代号，无须做任何说明）
（2）若将得到的阻值为4Ω的“等效”电阻接到电压为6V的电源两端，请求出你选用的两只电阻中阻值较小的那只电阻消耗的电功率．

Answer

（1）从题目所给数据计算可得，R1、R2串联或R3、R4并联可得到等效电阻．
（2）若采用图1的连接方式，则阻值较小的电阻是R1，根据欧姆定律求出电路的电流，再利用公式P=I2R求出阻值较小的那只电阻消耗的电功率．
若采用图2的连接方式，则阻值较小的电阻是R3，根据公式P=可求两只电阻中阻值较小的那只电阻消耗的电功率．
【解析】
（1）如图1两电阻串联，R串=R1+R2=1Ω+3Ω=4Ω，图2两电阻并联，R并===4Ω，

（2）若采用图1的连接方式，则阻值较小的电阻是R1，电路电流I===1.5A；
R1的电功率为P1=I2R1=（1.5A）2×1Ω=2.25W，
若采用图2的连接方式，则阻值较小的电阻是R3，
R3的电功率为P===6W．