Question

（1）将质量为100kg的初温为20℃的水加热到60℃，求这些水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×10³J/（kg・℃）]．
（2）某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m²，热效率为η=40%（即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的热能），该地点太阳能辐射到地面的平均功率P=1.4×10³W/m²（即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×10³J）．在第（1）小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少小时？

Answer

（1）知道水的质量、初温、末温和比热，根据公式Q吸=cm（t-t）可以求出水吸收的热量；
（2）根据题意可求每秒水吸收的热量，又知道水吸收的热量，求需要的加热时间．
已知：水的质量m=100kg，初温t=20℃，末温t=60℃，比热容c=4.2×103J/（kg・℃），热效率为η=40%，热水器集热器面积为S=2m2，太阳能辐射到地面的平均功率P=1.4×103W/m2
求：（1）水吸收的热量Q吸=？；（2）水吸收的热量由该热水器提供时需要加热的时间t=？
【解析】
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×107J；
（2）热水器每秒吸收的热量：
Q吸′=PSt×40%=1.4×103W/m2×2m2×1s×40%=1.12×103J，
∴加热时间：
t==15000s≈4.2h．
答：（1）这些水需要吸收的热量是1.68×107J；
（2）水吸收的热量由该热水器提供，需要加热4.2小时．