Question

如图所示，是用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R'和已知电阻R来测量未知电阻Rx阻值的电路图现将开关S拨到a，此时电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱R'的阻值．当电流表的示数为I时，电阻箱的阻值为R，则被测电阻R_x的阻值为（ ）

A．
B．R
C．
D．

Answer

当S接a时，电路为Rx与R串联，则总电阻为Rx+R，电源电压为I（Rx+R）；
当S接b时，电路为R′与R串联，则总电阻为R+R，电源电压为I（R+R）；
因为电源电压不变，所以I（Rx+R）=I（R+R），通过变形整理就可以得出Rx的表达式．
【解析】
当S接a时，电阻Rx与电阻R串联，电流为I，总电阻为Rx+R，则电源电压U=I（Rx+R）；
当S接b时，电阻箱R′与电阻R串联，电流为I，总电阻为R+R，则电源电压U=I（R+R）；
所以I（Rx+R）=I（R+R）⇒Rx+R=（R+R）⇒Rx=
故选 C．