Question

小华组装了一台直流电动机模型，她将电动机模型接入如图（a）所示的电路中，已知电源电压U=3V，并保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表读2A；电动机正常转动，电流表读数I=0.8A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图（b）所示，摩擦不计，求：

（1）电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q．
（2）电动机输出的机械功率P．
（3）电动机能量转换效率η．

Answer

（1）题目中告诉我们电压和电流以及时间，我们可以直接利用W=UIt求出电功，电机不转时：由I=求得电动机线圈的电阻，再由焦耳定律求产生的热量．
（2）由能量的转化与守恒可知，电机输出的机械功为电机正常运转时消耗的电能减去线圈产生的热量，再利用P=可求得机械功率．
（3）由能量转化与守恒知，电能转化为机械能与内能，再根据公式η=×100%计算能量利用率．
【解析】
（1）t=1min=60s，由W=UIt得
电机正常运转时消耗的电能W=3V×0.8A×60s=144J．
电机不转时：由I=得：R===1.5Ω；
由Q=I2Rt得
Q=（0.8A）2×1.5Ω×60=57.6J
（2）由能量守恒得，电机输出的机械功W1=W-Q=144J-57.6J=86.4J
机械功率P====1.44W
（3）由能量转化与守恒知，电能转化为机械能与内能，
能量利用率η=×100%=×100%=60%．
答：（1）电机正常运转时消耗的电能为144J，线圈产生的热量Q为57.6J．
（2）电动机输出的机械功率P为1.44W．
（3）电动机能量转换效率η为60%．