Question

如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

Answer

（1）物体匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向受到的两个力为平衡力，根据二力平衡条件求出滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小；
（2）根据P=Fv求出当滑块匀速运动时拉力F做功的功率；
（3）当M在O点左侧且绳子的拉力为0时，根据杠杆的平衡条件得出滑块水平平衡的最左侧位置；当在O点右侧且拉力为60N时，根据杠杆的平衡条件得出滑块在O点最右侧的位置，即可得出滑块移动的范围，要注意均匀杠杆的重心位于几何中心上．
【解析】
①滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，
所以根据二力平衡条件可知：f=F=10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率：
P=Fv=10N×1m/s=10W；
③当M在O点左侧离O点L1米，且绳子的拉力T=0，则

G•L1+GOA•LOA=GOB•LOB，即50N×L1+10N××1m=30N××3m，
解得：L1=0.8m；
当M在O点右侧离O点L2米时，且绳子的拉力T=60N，则

GOA•LOA=G•L2+GOB•LOB-T•LOBsin30°，即10N××1m=50N×L2+30N××3m-60N×3m×，
解得：L2=1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．
答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；
③滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．