Question

如图所示，是某种饮水机的电路图．饮水机上有“加热”和“保温”两个挡位．
[c_水=4.2×10³J/]
（1）开关S接哪一档（“1”或“2”）时为保温档，并说明理由．
（2）在额定电压下饮水机在“加热”和“保温”时，电路消耗的功率分别为500W、22W．求R₁和R₂的电阻．（不考虑温度对电阻阻值的影响）
（3）该饮水机额定电压下“加热”200s，刚好使0.8kg的水从65℃加热到90℃，求饮水机“加热”时的效率．

Answer

（1）首先判断当开关S接1、2时，电路的连接情况，再判断电路中电阻的大小，最后利用公式P=进行分析．
（2）在（1）题的基础上可知，饮水机在“加热”时，电路中只有R1，可利用公式R1=计算电阻，饮水机在“保温”时，电路中R1和R2串联，可利用公式R=计算总电阻，再利用串联电路中电阻的特点计算出R2的阻值．
（3）已知加热功率和时间，首先利用公式W=Pt计算消耗的电能，已知质量、比热容和温度变化，再利用公式Q=cm△t计算水吸收的热量，最后利用公式η=×100%计算效率．
已知：P热=500W  P温=22W  t=200s  m=0.8kg  T=65℃T=90℃c=4.2×103J/（kg•℃）
求：R1=？R2=？η=？
【解析】
（1）当开关S接1时，电路中只有R1，此时功率为P=
当开关S接2时，电路中R1和R2串联，此时功率为P=；
所以当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位．
（2）∵P=，
又∵饮水机在“加热”时，P热=500W，
∴R1===96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P温=22W，
∴R总===2200Ω，
R2=R总-R1=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=，
∴W=P热t=500W×200s=1×105J，
Q=c水m（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×104J，
η=×100%=×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R1、R2的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%．