Question

如图所示的电路，电源电压3V且保持不变．滑动变阻器R₂标有“2A 20Ω”的字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表示数为0.1A．
求：
（1）此时通过R₂的电流大小和滑动变阻两端的电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，R₁消耗的电功率；
（4）在电路安全的情况下，该电路可接到多大电压的电路中？

Answer

由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电流特点可知通过R2的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用欧姆定律求出定值电阻R1的阻值；
（3）根据电阻的串联特点和欧姆定律求出当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时电路中的电流，再根据P=I2R求出R1消耗的电功率；
（4）当电流表的示数为6V时，电压表的示数达到6V已超出电压表的量程，故电压表先达到量程，根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流确定电路中的最大电流，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出该电路可接到多大电压的电路中．
【解析】
由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴此时通过R2的电流为0.1A，
根据欧姆定律可得，滑动变阻两端的电压：
U2=IR2=0.1A×20Ω=2V；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴定值电阻R1两端的电压：
U1=U-U2=3V-2V=1V，
定值电阻R1的阻值：
R1===10Ω；
（3）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，电路中的电流：
I===0.2A
R1消耗的电功率：
P1=I2 R1=（0.2A）2×20Ω=0.8W；
（4）电路安全的标准是电压表不超过3V，电流不超过电流表量程0.6A，
当电流表量程0.6A，则R1两端电压为U1=IR1=6V，超过电压表量程，故电压表先达到最大量程，
此时电路中的电流：
I===0.3A，
当电路中的电流为0.3A且滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电压最大，
Umax=I（R1+R2）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V．
答：（1）此时通过R2的电流为0.1A，滑动变阻两端的电压为2V；
（2）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，R1消耗的电功率为0.8W；
（4）在电路安全的情况下，该电路可接到9V电压的电路中．