Question

用均匀的电阻丝围成的正方形导线框ABCD，如图所示．若分别将A、B两端和A、C两端接在同一个电源两端，则两次通过BC的电流之比为    ．

Answer

正方形导线框的每一端电阻相等，设每一边电阻为R；设电源电压为U．
（1）将A、B两端接在电源两端时，导体BC、CD、AD串联，然后与导体AB并联，由欧姆定律求出流经BC的电流；
（2）将A、C两端接在电源两端时，导体AB、BC串联，AD、CD串联，两串联电路再并联，由欧姆定律求出流经导体BC的电流；
（3）最后求出两种情况下通过BC的电流之比．
【解析】
设正方形导线框每一边的电阻为R；设电源电压为U．
（1）将A、B两端接在电源两端时，流过BC的电流IBC===；
（2）将A、C两端接在电源两端时，流过BC的电流IBC′===；
（3）两种情况下，通过BC的电流之比===．
故答案为：2：3．