Question

如图甲是测量高于江水警戒水位装置的原理图．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与江水相通，且容器底面低于警戒水位1m．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“4V  2W”字样（设灯丝工作电阻不变）．两金属板间的江水电阻R与x 的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数）．以下说法中正确的是（ ）

A．当江水水位升高时，电压表示数减小
B．当江水水位升高到警戒线时，电压表示数刚好为0V
C．当容器内水柱高度h是2.5m时，容器内江水消耗的电功率是2.25W
D．当江水水位高于警戒水位4m时，小灯泡正常工作

Answer

（1）由乙图可知水位升高即容器内水柱高度h的倒数减小时江水电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流和灯泡两端的电压变化；
（2）当江水水位升高到警戒线时，容器内江水的电阻非常大，相当于断路，电压表的示数为0；
（3）由乙图读出当湖水过超警戒水位2.5m即x=0.4m-1时两金属板间的湖水电阻R，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R求出容器内江水消耗的电功率；
（4）灯泡正常工作，灯泡两端电压为4V，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出湖水电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出湖水的电阻，根据图象得出R与x的表达式，再求出此时对应湖水水位高于警戒线的高．
【解析】
（1）由乙图可知水位升高即容器内水柱高度h的倒数减小时，江水电阻变小，电路中的总电阻变小，
根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大即电压表的示数变大，故A不正确；
（2）当江水水位升高到警戒线时，电路相当于断路，电压表示数刚好为0V，故B正确．
（3）由P=可得，灯泡的电阻：
RL===8Ω，
由乙图读出当湖水过超警戒水位2.5m即x=0.4m-1时，R=8Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I===A，
容器内江水消耗的电功率：
PR=I2R=（A）2×8Ω=1.125W，故C不正确；
（4）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流：
I′===0.5A；
由于A内湖水电阻R与L串联，则
R′====4Ω，
由图象可知，R与x时正比例函数设为R=kx，且x=0.5m-1时，R=10Ω则
k===20Ω•m，
当R=4Ω时，
x==0.2m-1，即h=5m，故D不正确．
故选B．