Question

铜的密度是8.9×10³千克/米³，一个铜球，体积是8厘米³，质量是26.7克，这个球是实心的还是空心的？如果是空心的，空心处的体积是多少？（三种方法）

Answer

此题有三种方法：
一，比较密度法，假设球是实心的，用求出的球的密度与这种物质的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于这种物质的密度则是空心的；
二，比较质量，假设球是实心的，求出球的质量与题目所给出的已知质量相比，若相等则是实心的，若大于题目所给的质量，则是空心的；
三，比较体积，假设球是实心的，利用V=mρ求出这种物质的体积，再与题目所给出的体积相比，若相等则是实心的，若小于题目所给的体积，则是空心的．
【解析】
方法一、（1）根据密度来判断
铜球的密度：
ρ===3.3375g/cm=3.3375×103kg/m3＜ρ铜
所以铜球是空心的．
实心部分体积：V实===3cm3．
则空心部分体积：V空=V球-V实=8cm3-3cm3=5cm3．
方法二、根据质量来判断，假设铜球是实心的，
则其质量m=ρv=8.9g/cm3×8cm3=71.2g＞26.7g
所以铜球是空心的．
空心部分的质量：m空=m实-m球=71.2g-26.7g=44.5g
则空心部分的体积：V空===5cm3．
方法三、根据体积来判断
铜球中铜的体积：v===3cm3＜8cm3
所以铜球是空心的．
则空心部分的体积：V空=V球-V实=8cm3-3cm3=5cm3
答：此球是空心的，空心部分的体积约是5cm3．