Question

如如图所示，在2007年10月24日18时，我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入预定轨道．“嫦娥一号”卫星经过四次变轨，于10月31日进入月地转移轨道直奔月球．11月5日于月球“相会”并被月球所俘获，成为一颗离月球表面200km高的“月球卫星”，实现了中华民族千年的奔月梦想！则：
（1）当北京测控站发射速度为3×10⁵km/s的电磁波到达月球后，经过2.56s接收到反射回测控站的电磁波信号．那么，地球与月球之间的直线距离是多少km？
（2）如图所示，是某监测系统每隔2s拍摄到的关于火箭刚离开地面时作直线运动的一张照片，如果火箭的总长度为42m，质量为190t，“嫦娥一号”卫星的质量为2400kg，受到的阻力为1.2×10⁶N，g=10N/kg．那么，火箭在从A位置到B位置的位置的过程中，火箭的平均速度是多少？刚离开地面时，火箭和卫星受到向下的合力为多少？（不计火箭质量变化）

Answer

（1）已知发射速度和接收到反射回测控站的电磁波信号的时间，根据公式S=Vt可求地球与月球之间的直线距离．
（2）从照片上可以得出火箭运动的距离和时间，根据公式V=可求火箭的平均速度．
火箭向上运动，受到向下的阻力和重力作用，火箭和卫星受到向下的合力为火箭的重力加上卫星的重力再加上阻力．
【解析】
（1）地球与月球之间的直线距离S=Vt=3×105km/s×=3.84×105km．
答：地球与月球之间的直线距离为3.84×105km．
（2）火箭2秒内经过的距离为S1=42m×2=84m，火箭所用时间为t1=2s，
所以火箭的平均速度V1===42m/s．
火箭和卫星受到向下的合力
F合=G火+G卫+F阻=m火g+m卫g+F阻=190000kg×10N/kg+2400kg×10N/kg+1.2×106N=3124000N．
答：火箭的平均速度为42m/s，火箭和卫星受到向下的合力为3124000N．