屋檐下有一木质直角三角架，如图所示，已知AB=3m，BC=4m，抓抓猫逮到跑跑鼠...

屋檐下有一木质直角三角架，如图所示，已知AB=3m，BC=4m，抓抓猫逮到跑跑鼠后，在A点让跑跑鼠逃脱，跑跑鼠沿ABC路线以3.5m/s的平均速度拼命逃窜，抓抓猫选择A路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠．
问：（1）抓抓猫和跑跑鼠何者平均速度大？
（2）抓抓猫平均速度多大？

（1）相同时间比较路程，路程长运动快，抓抓猫和跑跑鼠运动的路程需要根据数学知识进行分析；（2）要求抓抓猫的平均速度，根据速度公式v=可知，需要先求出抓抓猫运动的路程和运动时间．运动路程AC可用勾股定理算出，关键是要求抓抓猫跑的时间．由题意知，抓抓猫的运动时间与跑跑鼠的运动时间相同，所以只要求出跑跑鼠的运动时间，就能算出抓抓猫的平均速度．跑跑鼠运动的路程是AB与BC之和，它的平均速度已知，因此就可以求出跑跑鼠的运动时间，从而最终求出抓抓猫的平均速度．【解析】（1）由题意知，跑跑鼠运动的路程是AB和BC之和，即为7m；抓抓猫运动的路程是AC，根据勾股定理得：AC==5m，所以抓抓猫运动的路程是5m，由于它们的运动时间相同，所以跑跑鼠的平均速度大．（2）跑跑鼠运动的时间：t鼠==2s，因为抓抓猫和跑跑鼠运动时间相同，所以t猫=2s，则抓抓猫的平均速度：v猫===2.5m/s．答：（1）跑跑鼠的平均速度大．（2）抓抓猫平均速度是2.5m/s．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等