Question

甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v₁和v₂（v₁≠v₂），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v₁和v₂，则（ ）
A．甲先到达B点
B．乙先到达B点
C．两人同时到达B点
D．不知道v₁、v₂哪个大，故无法判断谁先到达B点

Answer

设A、B两地间的距离为s，甲从A地出发到达B地所用的时间为t甲，则v1×t甲+v2×t甲=s，得出t甲大小；
乙从A地出发到达B地所用的时间为t乙，则t乙=，通过比较它们的大小得出谁先到达B点．
【解析】
设A、B两地间的距离为s，甲从A地出发到达B地：
v1×t甲+v2×t甲=s，
t甲=；
乙从A地出发到达B地：
t乙==，
==
∵v1≠v2，
∴（v1-v2）2＞0，
∴v12+v22-2v1v2＞0，
v12+v22+2v1v2-4v1v2＞0，
v12+v22+2v1v2＞4v1v2，
∴（v1+v2）2＞4v1v2，
＜1，
即：＜1，
∴t甲＜t乙，甲先到达B地．
故选A．