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据统计,城市交通事故大多因违章引起.在图中,A,B两辆汽车分别在相互垂直的道路上...

据统计,城市交通事故大多因违章引起.在图中,A,B两辆汽车分别在相互垂直的道路上,沿靠近各自道路的中心线(图中的虚线)向前匀速行驶.当A,B两车的车头到十字路口(道路中心线)的距离分别为30m和40m时,道口恰好处于红、绿灯转换.A,B两车均未采取任何减速措施,以致两车相撞.已知两车的车型相同,汽车外型的数据如表1所示,并已知A车的速度为v1=40km/h,设两车相撞前均匀速行驶.试判断在穿过路口过程中,乙车速度v2的范围.
             表1  汽车外形数据
车长l:4.68m车宽d:1.70m
车高h:1.423m最高车速:200km/h


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车速的确定分两车头、尾相撞两种情况讨论.当车速较快时,A车行驶的路程最短,所用时间最短,B车行驶的路程最长,所以是A车车头与B车车尾相撞,即B车驶过相互垂直路口中心后又行驶了一车长加上车宽的一半,A车距相互垂直路口中心距离为一车宽的一半.先利用速度公式求出A车此种情况所用的时间,即等于B车行驶时间的时间,再利用速度公式求出B车较快的速度;当车速较慢时,A车行驶的路程最长,所用时间最长,B车行驶的路程最短,所以是B车车头与A车车尾相撞,即A车驶过相互垂直路口中心后又行驶了一车长加上车宽的一半,B车距相互垂直路口中心距离为一车宽的一半.先利用速度公式求出A车此种情况所用的时间,即等于B车行驶时间的时间,再利用速度公式求出B车较慢的速度. 【解析】 A车车头与B车车尾相撞时,A车行驶量程为sA=30m-=29.15m=0.02915km,B车行驶的量程为sB=40m+4.68m+=45.53m=0.04553km, 已知A车的速度为v1=40km/h,则两车行驶时间t===0.00072875h, 所以B车较快的速度vB==≈62.48km/h. B车车头与A车车尾相撞时,A车行驶的量程为sA′=30m+4.68m+=35.53m=0.03553km,B车到路中心的距离为sB′=40m-=39.15m=0.03915km, 则两车行驶时间t′===0.00088825h, 所以B车较慢的速度vA′==≈44.08km/h. 答:当B车的速度在44.08~62.48km/h的范围内,AB两车将发生相撞事故.
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考点分析:
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猜想1:秋千往返摆动一次所用的时间可能与人的质量有关.
猜想2:秋千往返摆动一次所用的时间可能与秋千的绳长有关.
猜想3:秋千往返摆动一次所用的时间可能与秋千摆动时离开中心线最大距离有关.
为了验证上述猜想,她们来到实验室,找来刻度尺、细线、秒表、小球,依照物理学习中的科学方法,按图进行实验,得到下表中数据.
实验序号小球质量m/g从O点到小球中心的距离L/m小球摆动距中心线最大距离S/m小球往返摆动10次所用时间t/s小球往返摆动1次所用时间t/s
1200.80.1018.01.80
2201.00.1420.02.00
3201.20.1022.02.20
4301.00.1420.02.00
5301.00.1020.02.00
请你通过分析回答下列问题:
(1)为验证猜想1,应选用序号为______两组实验进行对比分析.
(2)为验证猜想2,应选用序号为______两组实验进行对比分析.
(3)为验证猜想3,应选用序号为______两组实验进行对比分析.
(4)实验结论:小球往返一次所用的时间与______有关,与______无关.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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